Kumparan Helmholtz


Sudah lama nih saya nggak ngeblog karena sibuk hehehe. Baru bisa nulis karena tulisan juga barusan selesai jadi bisa share pengalaman lagi. Ini tulisan dihasilkan karena saya membuat suatu alat yang namanya kumparan Helmholtz. Dilatarbelakangi oleh alatnya Pak Prof yang belum berhasil akhirnya diskusi bareng dan disepakati untuk membuat ini. Mudah-mudahan aja berhasil dan sekalian jadi tesis :D. OK langsung ke topik utama

Kumparan Helmholtz adalah satu pasang kumparan yang dipisahkan oleh jarak tertentu untuk menghasilkan medan magnet seragam pada daerah yang terbatas.

Helmholtz_design                                                        Gambar 1. Desain kumparan Helmholtz

Lingkaran warnah merah pada Gambar 1 merupakan kumparan yang tersusun atas sejumlah lilitan kawat. Ketika arus listrik dialirkan pada kumparan, medan magnet yang dihasilkan searah dengan sumbu X. Untuk menghitung distribusi medan magnet yang dihasilkan, kita tinjau medan magnet yang dihasilkan oleh satu kumparan. Kita hitung besar medan magnet yang dihasilkan oleh satu loop kawat menggunakan Hukum Biot-Savart.

1

Persamaan 1

dengan permeabilitas listrik mu0 = 4.10^(-7) Tm/A. Satu loop kawat diilustrasikan seperti pada Gambar 2 dengan medan magnet ditinjau pada titik P. Pada keadaan ini, setiap elemen dS tegak lurus terhadap arah vektor r. Sehingga, untuk setiap elemen, dS X r = (dS) (1) sin 90. Semua elemen dS memiliki jarak yang sama terhadap titik P yang dinyatakan dengan r^2 = x^2 + R^2. Besar medan magnet dB yang diakibatkan oleh arus yang mengalir pada setiap elemen panjang kawat dS adalah

2

Persamaan 2

Arah dB tegak lurus terhadap r dan elemen dS seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. Elemen medan magnet dapat diuraikan menjadi dBx yang sejajar dengan sumbu X dan dBy yang tegak lurus dengan sumbu X. Untuk dBy, resultan medan magnet akan sama dengan nol karena setiap elemen pada loop akan saling menghilangkan. Sehingga resultan medan magnet pada titik P hanya memiliki nilai yang tidak nol pada arah sumbu X.

Current_loop            Gambar 2. Geometri untuk perhitungan medan magnetik pada titik yang ditinjau

Untuk menghitung besar medan magnet yang dihasilkan oleh satu loop kawat, kita dapat mengintegrasikan komponen dBx = dB cos (θ) seperti berikut

3

Persamaan 3

Persamaan 3 dapat digunakan untuk menghitung besarnya medan magnet pada titik disepanjang sumbu X. Jika terdapat N lilitan maka medan magnet total yang dihasilkan merupakan penjumlahan dari medan magnet yang dihasilkan dari masing-masing loop dan persamaan 3 menjadi

4                                                                              Persamaan 4

Untuk membuat kumparan Helmholtz, dibutuhkan dua kumparan yang disusun sejajar seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3. Jika titik P yang ditinjau terletak ditengah kumparan, maka medan magnet pada titik P merupakan penjumlahan dari masing-masing kumparan. Medan magnet disepanjang sumbu X dapat dihitung dengan persamaan 5. Untuk mendapatkan medan magnet yang seragam diantara dua kumparan maka turunan dari B terhadap x disekitar titik nol harus nol.

Helmholtz_pair                                                      Gambar 3.Dua kumparan yang terpisah dengan jarak s.

5                                                                                     Persamaan 5.

Untuk turunan pertama akan kita dapatkan

6Untuk x = 0, turunan pertama jelas akan bernilai nol untuk semua nilai s. Dalam mendapatkan medan magnet yang seragam, turunan kedua juga harus bernilai nol sehingga didapatkan

8Medan magnet diantara kedua kumparan akan seragam jika jarak dua kumparan sama dengan jari-jari kumparan. Tetapi medan magnet ini seragam pada daerah yang terbatas. Distribusi medan magnet pada arus 5A dengan 144 lilitan dan radius kumparan 0.25 m sepanjang sumbu X dari persamaan 5 ditunjukkan pada Gambar 4

Magnetic_plot                                                   Gambar 4. Grafik medan magnet diantara dua kumparan

Daerah yang memiliki medan magnet seragam ditunjukkan dengan grafik mendatar pada daerah disekitar X = 0. Dalam kenyataannya, kumparan yang dibuat terdiri dari banyak loop kawat sehingga kumparan memiliki lebar dan ketebalan seperti yang tampak pada
Gambar 5.

Windings                                                   Gambar 5. Kumparan dengan banyak lilitan

Implikasi dari hal ini adalah nilai x dan R selalu berbeda untuk tiap loop kawat terhadap titik P (Gambar 2). Jika nilai x dan R untuk tiap loop kawat berubah, perhitungan tidak lagi sederhana. Agar perhitungan tetap sederhana dan persamaan 4 tidak berubah, maka kumparan harus dibuat setipis mungkin, baik lebar dan ketebalannya sehingga variasi nilai x dan R terhadap titik P tidak terlalu besar.

Kumparan Helmholtz yang didesain memiliki radius 0,25 meter dan dirancang untuk dapat menghasilkan medan magnet sekitar 2,6 mT pada arus 5A. Berdasarkan persamaan 5, jumlah lilitan berbanding terbalik dengan besar arus listrik yang dialirkan. Semakin banyak lilitan maka arus yang dibutuhkan untuk menghasilkan medan magnet sebesar 2,6 mT semakin kecil dan sebaliknya. Jika jumlah lilitan sedikit maka dibutuhkan arus listrik besar untuk
menghasilkan medan magnet tersebut. Ada beberapa pertimbangan dalam pembuatan kumparan Helmholtz yang dirancang. Pertimbangan tersebut antara lain:

  1. Medan listrik yang dihasilkan harus sekecil mungkin karena berpotensi mempengaruhi sampel. Artinya, tegangan untuk mencatu kumparan juga harus sekecil mungkin.
  2. Untuk mendapatkan arus yang diinginkan dengan tegangan sekecil mungkin maka resistansi kumparan harus sekecil mungkin. Faktor ini mempengaruhi ukuran diameter kawat yang harus digunakan.
  3. Lebar dan tebal kumparan harus setipis mungkin yang berpengaruh pada jumlah lilitan.
  4. Jika lilitan semakin sedikit maka dibutuhkan arus listrik yang besar. Dalam kenyataannya membuat catu daya dengan arus besar relatif sulit karena berpotensi terjadi drop tegangan dan  mahal. Selain itu arus listrik yang besar akan menghasilkan disipasi panas yang besar pula.

Mempertimbangkan beberapa faktor yang telah disebutkan dan catu daya yang tersedia memiliki spesikasi 30V 6A, kawat yang dipilih untuk membuat kumparan adalah kawat tembaga kode AWG 13 yang memiliki spesikasi seperti berikut

  1. Dapat menghantarkan arus listrik maksimal 7,4 A.
  2. Hambatan per kilometer sebesar 6,56984 Ohm/Km.
  3. Diameter kawat 1,8288 mm.
  4. Luas permukaan kawat 2,62 mm persegi.
  5. Frekuensi maksimal 5300 Hz.

Kemampuan kawat dalam menghantarkan arus dipilih yang sedikit lebih tinggi dari arus maksimal catu daya. Jika kemampuannya jauh lebih tinggi dari arus maksimal catu daya, maka diamater kawat akan semakin besar. Hal
ini akan berpengaruh dalam jumlah lilitan, lebar, dan ketebalan kumparan. Berdasarkan persamaan 5, jumlah lilitan yang dibutuhkan untuk menghasilkan medan magnet sebesar 2,6 mT pada arus 5 A adalah 144 lilitan. Dengan jumlah lilitan yang telah didapatkan, kumparan dapat dibentuk dengan lebar 12 lilitan dan tebal 12 lilitan. Panjang total kawat yang dibutuhkan dapat dihitung dengan persamaan 6.

9                                                                       Persamaan 6

Dengan
N = Jumlah lebar kawat
R1 = Radius terkecil kumparan (meter)
h = Jumlah ketebalan lapisan kawat
d = Diameter kawat (meter)

Kumparan yang didesain memiliki lebar N = 12 lilitan, ketebalan h = 12 lilitan, radius R1 = 0,25 m, dan diameter kawat d = 1,83 10^(-3) m. Jika nilai-nilai tersebut disubstitusikan ke persamaan 6 maka panjang total kawat
adalah

10Setiap kumparan membutuhkan 235,3013 m kawat tembaga. Sehingga untuk membuat dua kumparan dibutuhkan kawat tembaga sepanjang 470,6026 m. Hambatan total kawat sebesar

11Dengan nilai hambatan kawat yang telah diketahui, maka tegangan yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus listrik sebesar 5A pada kumparan adalah

12sedangkan sensitivitas kumparan yang didesain dapat ditentukan dengan persamaan berikut

13dengan mengambil titik tengah x = 0,  N = 144, R = 0,25 maka sensitivitas kumparan adalah

1420150421_093409Nah gambar ini adalah gambar kumparan yang saya buat. Diameter 50 cm, massa kawat tembaganya sekitar 12 Kg belum ditambah material lain. Proses melilitkan kawat penuh perjuangan, tangan sakit sob karena kawatnya harus ditarik biar nggak longgar hehehe. Nggak jauh beda kan sama desain yang diawal tulisan? 😀

Langkah terakhir adalah pengujian homogenitas medan magnetnya. Baik sekian dulu tulisan kali ini . Terima kasih 🙂

9 thoughts on “Kumparan Helmholtz

    1. Bukan frekuensi kumparan mas, tapi spesifikasi kawat yang digunakan untuk membuat kumparan. Jadi resistansi efektif kawat juga bergantung dari frekuensi sinyal yang mengalir. Mas bisa pelajarin yang namanya skin effect dari kawat.

  1. Selamat siang min
    Saya liat d profil kalo kang lulusan itb ya.

    Say juga mahasiswa pasca itb dan mencari alat ini untuk tesis saya.boleh tw s2-nya di depatment apa ya? Prodi nya! Soalnya saya mw izin pinjam alat ini

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s