Prinsip kerja sistem radar FMCW (bagian 1 teori)


Akhirnya setelah sekian lama nggak posting tulisan gara-gara tesis dan segala kegiatan setelahnya, sekarang ada kesempatan posting lagi. Sebenarnya, ada lebih dari 1 topik yang ingin saya tulis. Semua topik saya dapat waktu kerjakan tesis. Tapi nyicil dulu lah ya biar ada bahan untuk posting. Tulisan saya kali ini saya bagi 2 kemungkinan 3 bagi jadi beberapa tulisan  karena terlalu panjang kalau hanya 1 bagian. Kali ini saya ingin posting tentang RADAR. Pasti sudah familiar dengan benda satu ini kan? RADAR merupakan singkatan dari Radio Detecting and Ranging. Jadi singkatnya gini aja, radar ini merupakan suatu perangkat yang digunakan untuk deteksi benda menggunakan gelombang elektromagnetik. Jagi gini, beberapa kali jaga booth pameran,  menampilkan radar kecil yang dibuat ini. Terus  ada yang tanya “Mas ini apa?”. Saya jawab “ini radar yang bisa dipake untuk deteksi objek”. Terus tanya lagi “ Oh ultrasonik ya?”. Nah kalau ini sudah pasti beda. Ultrasonik termasuk gelombang mekanik yang memerlukan medium dalam perambatannya, sedangkan radar ini menggunakan gelombang elektromagnetik dan dapat merambat dalam ruang hampa sekalipun. Kalau masih belum ngeh juga radar itu seperti apa, anda sudah pernah lihat benda seperti parabola yang berputar di bandara kan? Nah itu antena radar. Sebenarnya tidak hanya di bandara, radar juga ada di kapal dan pesawat. Sekarang malah ada yang dipasang di mobil. Jadi prinsip secara umum begini:

  1. Antena radar memancarkan gelombang elektromagnetik ke ruang (space).
  2. Sebagian energi yang dipancarkan tersebut akan mengenai suatu objek yang disebut dengan target.
  3. Energi yang mengenai objek tersebut akan dipantulkan ke segala arah.
  4. Sebagian energi yang dipantulkan oleh objek tersebut akan diterima oleh antena penerima radar.
  5. Energi yang diterima oleh antena akan diamplifikasi dan diproses oleh blok pengolah sinyal dan hasilnya, jarak, kecepatan, atau keduanya, akan ditampilkan di layar.

Radar

Nah begitulah kira-kira prinsip secara umumnya. Sebenarnya ada banyak macamnya radar tapi terlalu panjang nanti kalau saya tulis disini semua. Kali ini saya akan bahas FMCW radar. FMCW merupakan singkatan dari Frequency Modulated Continous Wave. Jadi radar ini memanfaatkan gelombang kontinu  dengan modulasi frekuensi.  Maksudnya modulasi disini, frekuensi yang dipancarkan selalu berubah. Pada kasus FMCW ini, frekuensi yang dipancarkan berubah secara linear dari frekuensi rendah sampai tinggi. Rentang frekuensi terendah hingga tertinggi ini disebut dengan Bandwidth (BW). Lalu berapa frekuensi terendah dan tertingginya? Ya itu bergantung desain kita mau bikin BW seberapa besar. Baiklah langsung saja kita simak diagram blok di bawah ini. Oh ya, ini diagram blok dari radar yang saya buat ya. Bisa saja orang lain punya diagram yang berbeda.FMCW radar block diagram

Masing-masing blok akan saya jelaskan secara singkat seperti berikut ini.

Ramp Generator

Pertama ada ramp generator yang terdiri atas Arduino Uno dan DAC (Digital to Analog Converter). Ramp ini bertugas untuk menghasilkan gelombang sawtooth. Arduino menghasilkan nilai biner dari 0000 0000 hingga 1111 1111 (8 bit). Selanjutnya data biner tersebut diubah menjadi tegangan analog dengan bantuan DAC (Digital to Analog Converter). Untuk lebih jelasnya, gelombang sawtooth atau ramp yang digunakan bentuknya seperti di bawah ini.

Ramp function

Nah sawtooth ini sebenarnya tegangan yang nilainya naik secara linear, dari tegangan rendah hingga tertinggi. Rentang tegangan dan frekuensinya bergantung kebutuhan kita. Frekuensi gelombang sawtooth ini disebut bengan PRF atau Pulse Repetition Frequency.

VCO

Setelah blok ramp generator, maka kita punya VCO (Voltage Control Oscillator). Sesuai namanya, bagian ini adalah osilator yang frekuensi keluarannya sebanding dengan tegangan pin Vtune yang ada di VCO. Tegangan Vtune ini yang kemudian didapatkan dari ramp generator di atas. Jadi ketika ramp pada keadaan tegangan terendah maka frekuensi keluaran VCO juga rendah, jika ramp pada keadaan tegangan tertinggi maka frekuensi keluaran VCO juga akan tinggi. Sekarang sedikit jelas ya mengapa disebut FM atau frequency modulated, ya karena frekuensi keluaran VCO dimodulasi berubah dari frekuensi rendah hingga tinggi. Nah bentuk gelombangnya akan seperti gambar di bawah ini dan disebut dengan chirp.

ChirpGelombang yang dipancarkan oleh antena nanti bentuknya seperti ini, dari frekuensi rendah hingga tertinggi. Bentuk gelombang seperti ini dipancarkan berulang kali dengan frekuensi tertentu bergantung kebutuhan. Secara matematis, gelombang di atas dinyatakan seperti berikut.

Chirp equation

Dengan k adalah

persamaan-2

Seperti yang telah saya sebutkan, frekuensi gelombang yang dipancarkan selalu berubah dari frekuensi rendah hingga tertinggi. Disini f0 adalah frekuensi awal (terendah) sedangkan f1 adalah frekuensi akhir (tertinggi) dan T adalah periode yang dibutuhkan untuk berubah dari frekuensi rendah hingga tertinggi. Nilai T disini diatur oleh gelombang sawtooth (ramp generator). Jika gelombang sawtooh memiliki frekuensi tinggi, maka T akan sangat pendek yang artinya perubahan dari frekuensi rendah ke tinggi terjadi dengan cepat.

Attenuator -3dB

Sesuai namanya, attenuator adalah bagian untuk melemahkan (atenuasi). Keluaran VCO dilemahkan -3dB sebelum masuk ke amplifier. Loh kenapa setelah dilemahkan sekarang dikuatkan lagi dengan amplifier? Mengapa keluaran VCO tidak langsung dikuatkan dengan amplifier? Sebenarnya ini masalah spesifikasi komponen yang saya punya. Kalau VCO langsung dikuatkan dengan amplifier maka akan terjadi saturasi sehingga gelombangnya cacat. Bisa tidak kalau VCO langsung dikuatkan tanpa melewati attenuator? Kalau punya amplifier yang memenuhi spesifikasi sehingga keluarannya tidak saturasi sih bisa saja.

Amplifier

Pada blok diagram tampak ada 2 amplifier. Tentunya amplifier ini berbeda dengan amplifier kebanyakan yang kita gunakan untuk memperkuat sinyal frekuensi rendah seperti. Amplifier disini khusus untuk frekuensi tinggi. Bagian ini berfungsi sebagai penguat gelombang yang akan dipancarkan oleh antena dan memperkuat sinyal yang diterima oleh antena penerima. Kalau amplifikasinya tinggi, maka jarak jangkauan bisa semakin jauh. Tapi tentunya jarak jangkauan tidak dipengaruhi amplifier saja, tapi ada beberapa faktor lain yang akan disebutkan nanti.

Splitter

Sebelum dipancarkan oleh antena, energi gelombang dari amplifier akan melalui splitter. Bagian ini membagi sebagian gelombang untuk digunakan sebagai referensi dan sebagian lain dipancarkan oleh antena tx. Gelombang referensi ini akan dikalikan dengan dengan gelombang pantulan dari objek yang diterima oleh antena rx.

TX Antenna dan RX Antenna

TX antena berfungsi sebagai antena pemancar sedangkan RX sebagai penerima energi gelombang elektromagnetik yang dipantulkan oleh target. Pada radar yang saya buat ini, bentuk TX sama  dengan RX gambar di bawah ini.

Antenna

Di atas tampak 2 kota. Salah satu berfungsi sebagai pemancar TX sedangkan lainnya berfungsi sebagai penerima RX. Sebenarnya bentuk antena tidak harus seperti ini tapi bisa berbentuk lainnya. Ada juga yang menggunakan satu antena sebagai pemancar dan sekaligus penerima. Kepingan yang tampak di gambar di atas adalah elemen yang memancarkan energi elektromagnetik. Energi yang dipancarkan tiap keping tersebut akan bersuperposisi di ruang sehingga berkas gelombang akan lebih fokus dan terarah. Hal itu sama saja jika kita membuat gelombang pada permukaan air dengan lebih dari satu sumber gelombang. Maka kita akan mengamati superposisinya.

Mixer

Hati-hati disini mixer berfungsi sebagai pengali gelombang referensi dengan gelombang yang diterima oleh antena, bukan alat yang digunakan untuk membuat adonan kue. Gelombang referensi merupakan gelombang yang berasal dari amplifier yang melalui splitter. Ketika dipancarkan, gelombang elektromagnetik akan merambat dan kemudian mengenai suatu objek sehingga sebagian dipantulkan balik ke antena penerima. Tentu saja, gelombang tersebut membutuhkan waktu ketika merambat menuju suatu objek sehingga gelombang pantulannya akan kita terima beberapa saat setelah kita memancarkan gelombang dari antenan pemancar. Artinya, ada jeda waktu (delay) antara awal gelombang dipancarkan dan awal gelombang diterima. Persamaan gelombang pantulan yang diterima oleh antena rx seperti berikut.

Delayed chirp

Tampak variabel d yang merupakan waktu delay atau jeda waktu antara pertama kali memancarkan gelombang dengan pertama kali menerima gelombang pantulan. Fungsi utama mixer disini adalah mengalikan kedua gelombang tersebut. Secara matematis seperti di bawah ini. Untuk lebih mudah saya gunakan  ø0 = 0.

rumus-1-baru

Kita gunakan rumus trigonometri berikut ini

persamaan-4

Saya tulis satu per satu saja ya biar jelas (setidaknya menurut saya). Suku pertama seperti ini

rumus-2

Sekarang kita beralih ke suku keduarumus-3

Hasil perkalian antara gelombang yang dipancarkan dengan gelombang yang diterima mengandung 2 suku yaitu cos(A+B) dan cos(A-B). Sekarang coba kita gambar grafik dari kedua suku tersebut dan tampak seperti di bawah ini.Mixed signal

Hasil perkalian gelombang yang dipancarkan dengan yang diterima adalah grafik yang berwarna biru. Hasilnya adalah chirp yang berada dalam envelope. Pada kasus ini envelope nya adalah cos(A-B)  yang ditunjukkan oleh grafik berwarna hitam.

Jadi hasil perkalian gelombang yang dipancarkan (gelombang referensi dari splitter) dengan gelombang pantulan yang memiliki jeda (delay) akan menghasilkan gelombang chirp yang dimodulasi (warna biru). Suku yang memodulasi chirp adalah cos(A-B). Frekuensi gelombang cos(A-B) ini bergantung dari berapa lama jeda waktu yang terjadi. Semakin lama jeda waktu gelombang  pantulan maka semakin tinggi frekuensi gelombang modulasi. Besarnya jeda waktu ini bergantung dari jarak objek dari radar. Semakin jauh semakin lama jeda waktu yang terjadi. Kesimpulannya, semakin jauh jarak objek maka semakin tinggi frekuensi modulasi. Frekuensi modulasi inilah yang nanti akan digunakan untuk menghitung jarak objek. Berikut ini saya sertakan grafik perkalian gelombang dengan delay yang bervariasi. Gelombang warna hitam saya geser ke kanan yang artinya delay semakin lama.

Signal mixing

Signal mixing

Signal mixing

Signal mixing

Signal mixing

Gambar di atas, grafik  berwarna merah adalah gelombang yang dipancarkan sedangkan yang hitam adalah yang diterima oleh antena. Hasil perkaliannya adalah grafik berwarna biru. Semakin saya geser grafik warna hitam ke kanan, maka frekuensi envelope grafik warna biru semakin tinggi. Artinya objek yang dideteksi semakin jauh jaraknya. Seperti yang sudah saya sebutkan sebelumnya, frekuensi envelope ini digunakan untuk menghitung jarak objek. Lalu bagaimana cara mengukur frekuensi envelope nya? Gelombang hasil perkalian masih mengandung sedikitnya 2 frekuensi, yaitu frekuensi chirp dan frekuensi envelope. Frekuensi chirp jauh lebih tinggi (orde MHz hingga GHz) dari frekuensi envelope yang dalam radar ini berada pada rentang frekuensi audio. Dengan menggunakan low pass filter maka kita dapat menghilangkan frekuensi tinggi dan hanya meloloskan frekuensi rendah sehingga hanya didapatkan frekuensi envelope. Selanjutnya sinyal keluaran dari mixer diubah menjadi digital menggunakan ADC dan dilakukan operasi FFT (Fast Fourier Transform)  pada sinyal yang telah diubah menjadi digital tersebut sehingga kita dapat frekuensi envelope nya. Persamaan untuk menghitung jarak objek seperti berikut ini.

persamaan-5

C0 adalah cepat rambat gelombang elektromagnetik (dalam hal ini saya gunakan 300.000 km/s), Δf adalah frekuensi beat (frekuensi modulasi), BW adalah bandwidth yaitu rentang frekuensi tertinggi dan terendah, PRF adalah pulse repetition frekuensi yaitu frekuensi gelombang ramp (sawtooth). Dari mana asalnya persamaan 5 tersebut? Berikut ini saya berusaha jelaskan.

FMCW radar

Pada gambar di atas, sumbu x adalah waktu dan sumbu y adalah frekuensi. Sehingga grafik tersebut menunjukkan bahwa frekuensi meningkat secara linear terhadap waktu. Garis biru merupakan frekuensi yang dipancarkan sedangkan garis merah merupakan frekuensi yang diterima. Garis biru dan merah terpisah karena ada jeda waktu (delay) Δt antara gelombang yang dipancarkan dengan yang diterima. Jeda waktu ini menyebabkan ada beda frekuensi Δf antara gelombang yang dipancarkan dan yang diterima. Beda frekuensi inilah yang memodulasi gelombang hasil perkalian seperti yang telah saya jelaskan sebelumnya. Saya sebut beda frekuensi ini dengan frekuensi beat. Semakin besar jeda waktu maka beda frekuensi akan semakin besar yang mengindikasikan bahwa objek yang dideteksi semakin jauh. Sekarang mari kita turukan persamaan untuk menentukan jarak. Seperti yang telah saya tulis sebelumnya, kita mempunyai nilai k seperti persamaan 2. Nilai k ini adalah laju perubahan frekuensi. Sehingga kita dapat menghitung beda frekuensi antara yang dipancarkan dengan yang diterima berdasarkan jeda waktu yang terjadi seperti berikut.

rumus-4Untuk menghitung jarak kita gunakan persamaan berikut ini

rumus-5Pembagi 2 ada karena gelombang menempuh jarak bolak-balik sedangkan Δt adalah waktu yang dibutuhkan gelombang untuk menempuh jarak ke objek. Jarak target ditentukan olehrumus-6

Variabel c0 adalah kecepatan gelombang elektromagnetik, T adalah periode gelombang ramp (sawtooth) sehingga dapat diganti dengan 1/PRF. Sedangkan f1-f0 adalah lebar pita frekuensi (Bandwidth/BW). Sehingga kita dapatkanrumus-7

Sekarang kita tau dari mana asalahnya persamaan 5 . Bagaimana dengan resolusinya? Resolusi jarak terkecil yang dapat dideteksi ditentukan dengan persamaan berikut inirumus-8

Kita perhatikan persamaan untuk menghitung resolusi Δs. Semakin lebar bandwidth/BW  semakin kecil jarak yang bisa dideteksi. Artinya resolusi semakin tinggi tetapi jarak maksimum yang bisa dideteksi semakin pendek. Kalau jarak maksimum yang bisa diukur sangat jauh maka BW diturunkan. Atau kita juga bisa menurunkan PRF tetapi nanti radarnya akan lebih lambat dalam mendeteksi objek. Jadi kira-kira seperti itulah cara kerjanya.  Sebenernya persamaannya simpel tapi prosesnya yang lumayan rumit ya. Mungkin cukup dulu ya untuk bagian 1 ini. Saya akan lanjutkan ke bagian 2 yang membahas pembuatan radar.

Sumber:

Merrill I Skolnik. Radar Handbook Thrid Edition.2008. McGraw Hill

Merrill I.Skolnik. Introduction to Radar Systems.1980.McGraw Hill

https://www.researchgate.net/profile/Andriyan_Suksmono/publication/309390315_Design_and_Realization_of_Multi-Wide-Band_FMCW_Radar_for_Educational_Purposes/links/580d9e0f08ae74852b63cd91.pdf?origin=publication_list

3 thoughts on “Prinsip kerja sistem radar FMCW (bagian 1 teori)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s